Problema do Mês de Março

Dois irmãos, o Daniel e o Tiago, andavam a passear e resolveram atravessar um rio por uma ponte ferroviária de via única.
Quando tinham percorrido 2/5 da ponte ouviram o barulho de um comboio que se aproximava por trás. Aflitos, desataram a correr, cada um para seu lado.
Tiveram sorte!
O Daniel, que tinha voltado para trás, conseguiu sair da ponte no instante em que o comboio ia a entrar.
Ao Tiago, que continuou para a frente, aconteceu o mesmo: conseguiu sair da linha no fim da ponte, quando o comboio também chegou ao fim da ponte.
Refeitos do susto, os 2 irmãos voltaram a encontrar-se e o Daniel disse para o Tiago:
"Como nós corremos a 15Km/h, já sei a que velocidade vinha o comboio."
E tu, sabes?

Problema do Mês de Fevereiro

Numa turma há 12 alunos com cacifos numerados de 1 a 12.

Todos os cacifos se encontram fechados.

Chegou o 1º aluno e abre todos os cacifos.

O 2º aluno fecha todos os cacifos pares.

O 3º aluno troca o "estado" de todos os cacifos múltiplos de três (se está fechado abre-o, se está aberto fecha-o).

O 4º aluno troca o estado dos cacifos cujo número é múltiplo de quatro e assim sucessivamente.

Quantos cacifos ficarão abertos depois do 12º mudar o "estado" do 12º cacifo?

Problema do Mês de Janeiro

Viagem a Sta. Catarina

Quando eu ía a Sta. Catarina,


Encontrei um homem com sete mulheres.


Cada mulher tinha sete sacos,


Cada saco tinha sete gatos,


Cada gato tinha sete gatinhos.


Gatinhos, gatos, sacos e pessoas.


Quantos íam a Sta. Catarina?

Problema do Mês de Dezembro

O Relógio

D. Iolanda está no cabeleireiro. Quando se senta na cadeira, o seu relógio marca exactamente 1.00 horas e ela vê á sua frente, reflectido no espelho, o relógio do cabeleireiro. Ele marca 6.40, como mostra a figura. A assistente acabou de mudar as pilhas ao relógio, só que se esqueceu de o acertar..

Quando se preparava para se levantar da sua cadeira e sair do cabeleireiro, D. Iolanda verifica com espanto que os ponteiros do seu relógio e os ponteiros do relógio reflectido no espelho estão exactamente na mesma posição.
Que horas marcarão os relógios nesse momento, sabendo-se que estão a funcionar perfeitamente?

Problema do mês de Novembro

O Sr. João tem um terreno com a forma do rectângulo [ABCD] representado ao lado. Para vedar o terreno gastou 3450 euros, com uma rede que lhe custou 15 euros cada metro. Uma tempestade estragou-lhe a parte da rede representado pelo segmento de recta [BE]. O comprimento do terreno tem mais 35 metros do que a sua largura e a área do terreno representado pelo triângulo [ADE] é igual à terça parte da área total. Quanto irá gastar o Sr. João na reparação?

Problema do Mês de Outubro

Um grupo de amigos foi almoçar a um restaurante. A conta do almoço foi 240 euros. Eles decidiram dividir a conta entre todos, mas dois deles esqueceram-se de levar dinheiro. Como consequência disso, cada um dos restantes teve de pagar mais 10 euros. Quantos amigos foram almoçar ao restaurante?

Resposta online

Podes enviar a tua resposta ao Problema do Mês através do email
pnf2mat3@gmail.com até ao dia 30 de cada mês.

Antes de enviares a resposta deves de te identificar correctamente através do teu nome, número e turma.

Boa sorte!